معرفی لینک دهی تعدی پذیر ، معیاری برای تحلیل رفتار کاربران در شبکه های اجتماعی

در مطلب قبل بیان کردیم که یکی از مهمترین رفتارها کاربران در شبکه های اجتماعی، رفتار لینک دهی کاربران (linking behavior) است. در واقع این رفتار کاربر مشخص میکند که شبکه اجتماعی چگونه شکل گرفته است. دو معیار مهمی که برای تحلیل رفتار کاربران در حوزه لینک دهی در شبکه های اجتماعی استفاده می شود ، تعدی پذیری یا انتقال پذیری (transitivity) و عمل متقابل (reciprocity). در این مطلب معیار انتقال پذیری را بررسی میکنیم.

ابتدا یک تعریف ریاضی از مفهوم انتقال پذیری ارائه می دهیم. یک رابطه وقتی انتقال پذیر است که اگر a با b رابطه داشته باشد، و b با c رابطه داشته باشد آنگاه a با c نیز رابطه داشته باشد. که به صورت ریاضی به صورت زیر نمایش میدهیم

aRb ^ bRc => aRc

خوب بزارید یکم شهودی تر مثال بزنیم. چندتا رابطه زیر رو در نظر بگیرید

• رابطه برادری: اگر شخص ۱ با شخص ۲ برادر باشد، و شخص ۲ با شخص ۳ برادر باشد، آنگاه مسلما شخص ۱ با شخص ۳ نیز برادر است. در نتیجه رابطه برادری یک رابطه تعدی یا انتقال پذیر است.
• رابطه مساوی در ریاضی: اگر عدد ۱ با عدد ۲ برابر باشد و عدد ۲ با عدد ۳ برابر باشد، آنگاه مسلما عدد ۱ با عدد ۳ برابر است. در نتیجه رابطه مساوی در ریاضی نیز یک رابطه تعدی است

فک کنم بحث تعدی به اندازه کافی شفاف شد، حالا بریم سراغ تحلیل رفتار در شبکه اجتماعی با کمک مفهوم تعدی پذیری. از اونجای که ما قصد داریم رفتار لینک دهی در شبکه اجتماعی رو بررسی کنیم، مفهومی که قرار در موردش صحبت کنیم، لینک دهی تعدی پذیر در شبکه اجتماعی است.

لینک دهی تعدی پذیر
فرض کنید v1, v2, v3 سه گره در شبکه اجتماعی ما هستن (سه فرد در شبکه اجتماعی) و رابطه دوستی بین v1 و v2 و نیز v2  و v3 وجود دارد. اگر در شبکه اجتماعی ما رابطه v1 و v3 نیز وحود داشته باشد می گوییم که یک رابطه تعدی لینک دهی در شبکه اجتماعی شکل گرفته است. در شکل زیر رابطه بیان شده نمایش داده شده است.

لینک دهی تعدی پذیر به عبارت خودمانی یعنی: دوست، دوست من، دوست من نیز باشه.

در این مطلب با مفهوم معیار لینک دهی تعدی پذیر در شبکه های اجتماعی آشنا شدید، در مطلب بعدی با کمک این معیار سعی میکنیم تحلیل رو از رفتار کاربران در شبکه اجتماعی ارائه دهیم.