بررسی الگوریتم چرخ رولت با یک مثال – قسمت اول

در مطلب قبلی چرخ رولت رو به عنوان یکی از مکانیزم های مربوط به عملگر انتخاب توضیح دادیم. همون طور که قول دادیم قصد درایم در این مطلب این مکانیزم رو با یک مثال بررسی کنیم.
مثالی که در این مطلب ارائه میشه کاملا فرضی است، و هدف اصلی آن آشنایی با مکانیزم چرخ روبت است. در مطالب بعدی نمونه های واقعی را بررسی می کنیم.
فرض کنید ما یک مسئله خاص را قرار است با الگوریتم ژنتیک جل کنیم. گام اول الگوریتم، تولید جمعیت اولیه (راه حل ها یا کروموزوم ها) و گام دوم الگوریتم، ارزیابی راه حل ها رو انجام دادیم و خروجی به صورت زیر است (اگر در مورد جمعیت اولیه ابهام دارید می توانید این مطلب و اگر در مورد تابع برازش و ارزیابی راه حل ها ابهامی دارید می توانید این مطلب را مطالعه کنید)

Fitness_Function (Chromosome1) = 1
Fitness_Function (Chromosome2) = 4
Fitness_Function (Chromosome3) = 3
Fitness_Function (Chromosome4) = 2

فرض کنید در تابع فوق، هر چه بیشتر باشد عدد حاصل بزرگتر باشد به این معنا است که راه حل (کروموزوم) بهتر است. در نتیجه بر اساس خروجی بالا کروموزوم ۲ بهترین کروموزوم و کروموزوم ۱ بدترین کروموزوم است. همانطور که در ارتباط با مکانیزم چرخ رولت بیان کردیم  هر چه یک کروموزوم بهتر باشه احتمال انتخاب شدنش برای تولید نسل بعدی بیشتر هستش و برعکس هر چه کروموزوم  بدتر باشه، احتمال انتخاب شدن اون برای تولید نسل بعدی کمتر هستش. در نتیجه کروموزوم ۲ بیشترین احتمال انتخاب را دارد و کروموزوم شماره ۱ کمترین احتمال رو برای تولید نسل بعدی دارد.

خوب بزارید مثال رو ببریم جلو، توی مطلب قبلی گفتیم که احتمال انتخاب شدن هر کروموزوم بر اساس فرمول زیر بدست می آد

Probability (chromosomes C) = Fitness(chromosomes C) / Sum Fitness(All chromosomes)

خوب مجموعه مقادیر Fitness برای ۴ کروموزوم بالا میشه ۱+۴+۳+۲ = ۱۰
حالا باید احتمال هر کروموزوم رو حساب کنیم

Probability (chromosomes C1) = Fitness(chromosomes C1) / Sum Fitness(All chromosomes) = 1/10 = 0.1
Probability (chromosomes C2) = 4/10 = 0.4
Probability (chromosomes C3) = 3/10 = 0.3
Probability (chromosomes C4) = 2/10 = 0.2

ما تقریبا نصف راه رو اومدیم در مطلب بعدی مکانیزم چرخ رولت رو کامی میکنیم