داده کاویداده کاوی و شبکه های اجتماعی
مرکزیت بردار ویژه در داده کاوی شبکه اجتماعی (Eigenvector centrality)
همانطور که گفتیم قصد داریم تا با انواع معیارهای مرکزیت در شبکه های اجتماعی صحبت کنیم. مرکزیت یعنی اینکه بتوانیم تشخیص دهیم کدام گره ها در شبکه اجتماعی مهم هستند.
ما می توانیم مرکزیت در شبکه های اجتماعی را از چندین دیدگاه مورد بررسی قرار دهیم و اولین دیدگاه “درجه مرکزیت” بود که در مطلب قبل به صورت کامل در مورد آن توضیح دادیم.
معیار دومی که به آن می پردازیم، معیار مرکزیت بردار ویژه ( Eigenvector centrality ) است. پیش از بررسی این معیار ابتدا لازم است تا یک نکته در مورد مهم بودن یک فرد در دنیای واقعی را بررسی کنیم و سپس با کمک آن، معیار مرکزیت بردار ویژه را توضیح دهیم.
در درجه مرکزیت بیان کردیم که هر فردی که تعداد ارتباط بیشتری داشته باشد فرد مهم‌تری در شبکه اجتماعی است.
یک سوال مهم که اینجا پیش می آید آیا در دنیای واقعی هم هر کس تعداد بیشتری ارتباط داشته باشد فرد مهم‌تری است؟ در جواب این سوال باید دقت داشت که تعداد ارتباط بیشتر می تواند یک معیار برای مهم بودن فرد باشد ولی کامل نیست. نکته ای که در اینجا باید به آن توجه کنیم این است که, علاوه بر تعداد، میزان قدرت افرادی که به آنها لینک وجود دارد نیز بسیار مهم است.
معیار مرکزیت بردار ویژه، در واقع سعی می کند تا علاوه بر تعداد ارتباط ها، قدرت آنها را نیز در تعیین مهم بودن یک گروه در نظر بگیرد. به عبارت دیگر سعی میکند تا معیار درجه مرکزیت را کمی گسترش دهد و نقش همسایه های یک نود را نیز در بر داشته باشد.
در شبکه اجتماعی ارتباط بین افراد میتواند بدون جهت باشد یا جهت دارای باشد (برای کسب اطلاعات دقیق تر این مطلب رو مطالعه کنید). توی این دون شبکه معیار مرکزیت بردار ویژه یکم با هم فرق میکند. در ادامه معیار مرکزیت بردار ویژه را در هر یک از این دو نوع شبکه بررسی می کنیم.
شبکه اجتماعی با ارتباطات بدون جهت: توی یک شبکه اجتماعی مبتنی بر دوستی، ارتباط دوستی بین افراد بدون جهت است، یعنی وقتی X دوست Y است، بر عکس رابطه هم درست است یعنی Y هم دوست X است. در این نوع شبکه های مرکزیت بردار ویژه به صورت زیر است
مرکزیت بردار ویژه: همانطور که بیان شد در دنیایی واقعی میزان قدرت دوستان یک نفر که با آنها در ارتباط است، در مهم بودن آن فرد تاثیر گزار است. در شبکه های اجتماعی بدون جهت همسایه های یک فرد عبارتند افرادی که به گره مورد نظر لینک یا ارتباط داشته باشند.
شبکه اجتماعی با ارتباطات جهت دارد: در بعضی از شبکه های اجتماعی، ارتباط بین افراد جهت دارد است مثلا شبکه های اجتماعی که بحث Follow در آنها مطرح است یک نمونه از این نوع هستند. به این معنا که اگر کاربر X ، کاربر Y را Follow کند، برعکس رابطه ممکن است وجود نداشته باشد (ممکن است کاربر Y کاربر X را Follow نکند).
مرکزیت بردار ویژه در شبکه های جهت دارد: فرض کنید اگر کاربر X ، کاربر Y را Follow کند و همچنین اگر کاربر Y، کاربر Z را Follow کند.
رابطه بین سه کاربر در شبکه اجتماعی
برای تعیین قدرت کاربر Y، تنها قدرت همسایه های که آنها Y را Follow کرده اند مهم است (در این مثال تنها قدرت کاربر X در نظر گرفته می شود و قدرت کاربر Z در نظر گرفته نمی شود). به عبارت دیگر افرادی که Y را Follow کرده اند چقدر افراد مهمی هستند.
