بررسی الگوریتم چرخ رولت با یک مثال – قسمت دوم

ما در مطلب قبل الگوریتم چرخ رولت رو بررسی کردیم، در این مطلب قصد داریم تا مطلب را ادامه بدهیم. در مطلب قبل تا اینجا رسیدیدم که، فرض کردیم ۴ تا کروموزوم داریم و تابع برازش اعمال شده روی اونا به صورت زیر است

Fitness_Function (Chromosome1) = 1
Fitness_Function (Chromosome2) = 4
Fitness_Function (Chromosome3) = 3
Fitness_Function (Chromosome4) = 2

و احتمال انتخاب شدن هر کروموزوم هم برای تولید نسل بعدی به صورت زیر محاسبه کردیم

Probability (chromosomes C1) = Fitness(chromosomes C1) / Sum Fitness(All chromosomes) = 1/10 = 0.1
Probability (chromosomes C2) = 4/10 = 0.4
Probability (chromosomes C3) = 3/10 = 0.3
Probability (chromosomes C4) = 2/10 = 0.2

اگر ابهامی در مورد محاسبات بالا دارید، حتما مطلب قبلی با عنوان الگوریتم چرخ رولت را مطالعه کنید تا در ادامه مطلب مشکلی نداشته باشید.
گام آخر الگوریتم چرخ رولت این است که با توجه به محاسبات بالا کروموزوم ها را برای تولید نسل بعدی انتخاب کنیم. این کار به صورت زیر انجام می شود. با توجه به اینکه مجموعه احتمالات کروموزوم ها برابر ۱ است در نتیجه می آییم و احتمال انتخاب کروموزوم ها رو روی یک بردارد به اندازه یک نگاشت می دهیم این کار برای مثال بالا به صورت زیر انجام می شود.

• از انجایی احتمال انتخاب کروموزوم  اول برابر ۰٫۱ است. در نتیجه بازه ۰ تا ۰٫۱ را به کروموزوم یک نسبت می دهیم.
• از انجایی احتمال انتخاب کروموزوم  دوم برابر ۰٫۴ است. در نتیجه بازه ۰٫۱ تا ۰٫۵ را به کروموزوم یک نسبت می دهیم.
• از انجایی احتمال انتخاب کروموزوم سوم برابر ۰٫۳ است. در نتیجه بازه ۰٫۵ تا ۰٫۸ را به کروموزوم یک نسبت می دهیم.
• از انجایی احتمال انتخاب کروموزوم چهارم برابر ۰٫۲ است. در نتیجه بازه ۰٫۸ تا ۱ را به کروموزوم یک نسبت می دهیم.

خوب تا اینجا ما عمل نگاشت رو انجام دادیم. و در گام آخر ما میاییم و یک عدد تصادفی بین ۰ تا ۱ تولید میکنیم. این عدد در هر بازه ای قرار بگیرید یعنی آن کروموزوم انتخاب شده است. مثلا اگر عدد تصادفی ۰٫۲۵ باشد، چون بین ۰٫۱ تا ۰٫۵ است در نتیجه کروموزوم شماه دو انتخاب می شود. و یا مثلا اگر ۰٫۸۹ انتخاب شد چون بین ۰٫۸ تا ۱ است کروموزوم شماره ۴ انتخاب می شود.

در مطلب بعدی نکات تکمیلی در مورد الگوریتم چرخ رولت رو توضیح میدیم