تحلیل شبکه اجتماعی فیس بوک از منظر درجه توزیع

یکی از مهمترین ویژگی های گراف که در تحلیل شبکه‌های اجتماعی کاربرد دارد، درجه توزیع (Degree Distribution) می‌باشد.  در این مطلب ابتدا مفهوم درجه توزیع را بررسی می کنیم و سپس تحلیل شبکه اجتماعی فیس بوک را از منظر درجه توزیع ارائه می‌کنیم.

تعریف درجه توزیع : درجه توزیع به این معنا است که چند یال به یک گره خاص مرتبط هستند – به همین سادگی.
برای اینکه این مفهوم رو در واقعیت متوجه بشویم، شبکه اجتماعی فیس بوک را از منظر درجه توزیع بررسی می‌کنیم. شبکه اجتماعی فیس بوک شبکه ای است که گره‌ها در آن افراد هستند و یال های بین آنها، به معنی وجود رابطه دوستی بین افراد است.با توجه به مفهوم گره و یال؛ درجه توزیع هر گره (فرد) برابر است با تعداد دوستان او در شبکه اجتماعی فیس بوک. تعداد افرادی که یک فرد خاص با آنها رابطه دوستی دارد.

برای درک بهتر این مفهوم نمودار درجه توزیع شبکه اجتماعی فیس بوک در شکل زیر نمایش داده شده است. حال می‌توانیم با کمک این نمودار یک تحلیل از تعداد دوستی‌های افراد در این شبکه ارائه دهیم. در نمودارد زیر، محور X ها درجه توزیع (تعداد دوستان) و محور y ها تعداد افرادی است که دارای تعداد دوستی یکسان می‌باشند. (تصویر زیر مربوط به ماه may سال ۲۰۱۲  است).

نمودارد درجه توزیع شبکه اجتماعی فیس بوک

فیس بوک (درجه توزیع power-law): همانطور که در نمودار مشخص است تعداد زیادی از افرادی در شبکه اجتماعی فیس بوک، تعداد کمی دوست دارند (تا ۵-۶ نفر)، و تعداد بسیار کمی از افراد (در حد تعداد انگشان دست) تعداد زیادی دوست دارند. این روند در تمامی شبکه‌های اجتماعی مبتنی بر رابطه دوستی صدق می‌کند و با عنوان درجه توزیع power-law شناخته می‌شود.

تحلیل شبکه اجتماعی فیس بوک (رفتار کاربران) : در نمودار بالا درجه توزیع (تعداد دوستان) کاربران کشور امریکا با خط چین (- – – – -)  و کل کاربران با خط ممتد (______) نمایش داده شده‌اند. همانطور که مشاهده می‌کنید رفتار کاربران کشور امریکا بسیار نزدیک بر رفتار کلیه کاربران است، به عبارت دیگر رفتار کاربران کشور امریکا می تواند نمونه مناسبی برای نشان دادن رفتار کلیه کاربران باشد.